Решение квадратного уравнения -31x² +54x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-31) • 69 = 2916 - (-8556) = 2916 + 8556 = 11472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11472) / (2 • -31) = (-54 + 107.10742271197) / -62 = 53.107422711967 / -62 = -0.85657133406399

x₂ = (-54 - √ 11472) / (2 • -31) = (-54 - 107.10742271197) / -62 = -161.10742271197 / -62 = 2.598506817935

Ответ: x₁ = -0.85657133406399, x₂ = 2.598506817935.

Два корня уравнения x₁ = -0.85657133406399, x₂ = 2.598506817935 означают, в этих точках график пересекает ось X