Решение квадратного уравнения -31x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-31) • 97 = 2916 - (-12028) = 2916 + 12028 = 14944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 14944) / (2 • -31) = (-54 + 122.24565431949) / -62 = 68.245654319489 / -62 = -1.1007363599918

x₂ = (-54 - √ 14944) / (2 • -31) = (-54 - 122.24565431949) / -62 = -176.24565431949 / -62 = 2.8426718438627

Ответ: x₁ = -1.1007363599918, x₂ = 2.8426718438627.

Два корня уравнения x₁ = -1.1007363599918, x₂ = 2.8426718438627 означают, в этих точках график пересекает ось X