Решение квадратного уравнения -31x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-31) • 97 = 3136 - (-12028) = 3136 + 12028 = 15164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 15164) / (2 • -31) = (-56 + 123.1421942309) / -62 = 67.142194230897 / -62 = -1.0829386166274

x₂ = (-56 - √ 15164) / (2 • -31) = (-56 - 123.1421942309) / -62 = -179.1421942309 / -62 = 2.8893902295306

Ответ: x₁ = -1.0829386166274, x₂ = 2.8893902295306.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0829386166274, x₂ = 2.8893902295306 означают, в этих точках график пересекает ось X