Решение квадратного уравнения -31x² +57x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-31) • 14 = 3249 - (-1736) = 3249 + 1736 = 4985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4985) / (2 • -31) = (-57 + 70.604532432415) / -62 = 13.604532432415 / -62 = -0.21942794245831

x₂ = (-57 - √ 4985) / (2 • -31) = (-57 - 70.604532432415) / -62 = -127.60453243242 / -62 = 2.0581376198777

Ответ: x₁ = -0.21942794245831, x₂ = 2.0581376198777.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21942794245831, x₂ = 2.0581376198777 означают, в этих точках график пересекает ось X