Решение квадратного уравнения -31x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-31) • 19 = 3249 - (-2356) = 3249 + 2356 = 5605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5605) / (2 • -31) = (-57 + 74.866547936979) / -62 = 17.866547936979 / -62 = -0.28817012801579

x₂ = (-57 - √ 5605) / (2 • -31) = (-57 - 74.866547936979) / -62 = -131.86654793698 / -62 = 2.1268798054351

Ответ: x₁ = -0.28817012801579, x₂ = 2.1268798054351.

Два корня уравнения x₁ = -0.28817012801579, x₂ = 2.1268798054351 означают, в этих точках график пересекает ось X