Решение квадратного уравнения -31x² +57x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-31) • 38 = 3249 - (-4712) = 3249 + 4712 = 7961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7961) / (2 • -31) = (-57 + 89.224436114777) / -62 = 32.224436114777 / -62 = -0.51974896959318

x₂ = (-57 - √ 7961) / (2 • -31) = (-57 - 89.224436114777) / -62 = -146.22443611478 / -62 = 2.3584586470125

Ответ: x₁ = -0.51974896959318, x₂ = 2.3584586470125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51974896959318, x₂ = 2.3584586470125 означают, в этих точках график пересекает ось X