Решение квадратного уравнения -31x² +57x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-31) • 46 = 3249 - (-5704) = 3249 + 5704 = 8953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8953) / (2 • -31) = (-57 + 94.62029380635) / -62 = 37.62029380635 / -62 = -0.60677893236048

x₂ = (-57 - √ 8953) / (2 • -31) = (-57 - 94.62029380635) / -62 = -151.62029380635 / -62 = 2.4454886097798

Ответ: x₁ = -0.60677893236048, x₂ = 2.4454886097798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60677893236048, x₂ = 2.4454886097798 означают, в этих точках график пересекает ось X