Решение квадратного уравнения -31x² +57x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-31) • 65 = 3249 - (-8060) = 3249 + 8060 = 11309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11309) / (2 • -31) = (-57 + 106.34378214075) / -62 = 49.343782140753 / -62 = -0.79586745388312

x₂ = (-57 - √ 11309) / (2 • -31) = (-57 - 106.34378214075) / -62 = -163.34378214075 / -62 = 2.6345771313025

Ответ: x₁ = -0.79586745388312, x₂ = 2.6345771313025.

Два корня уравнения x₁ = -0.79586745388312, x₂ = 2.6345771313025 означают, в этих точках график пересекает ось X