Решение квадратного уравнения -31x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-31) • 78 = 3249 - (-9672) = 3249 + 9672 = 12921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12921) / (2 • -31) = (-57 + 113.67057666784) / -62 = 56.670576667843 / -62 = -0.91404155915876

x₂ = (-57 - √ 12921) / (2 • -31) = (-57 - 113.67057666784) / -62 = -170.67057666784 / -62 = 2.7527512365781

Ответ: x₁ = -0.91404155915876, x₂ = 2.7527512365781.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91404155915876, x₂ = 2.7527512365781 означают, в этих точках график пересекает ось X