Решение квадратного уравнения -31x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-31) • 97 = 3249 - (-12028) = 3249 + 12028 = 15277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 15277) / (2 • -31) = (-57 + 123.60016181219) / -62 = 66.600161812192 / -62 = -1.0741961582612

x₂ = (-57 - √ 15277) / (2 • -31) = (-57 - 123.60016181219) / -62 = -180.60016181219 / -62 = 2.9129058356805

Ответ: x₁ = -1.0741961582612, x₂ = 2.9129058356805.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0741961582612, x₂ = 2.9129058356805 означают, в этих точках график пересекает ось X