Решение квадратного уравнения -31x² +58x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-31) • 97 = 3364 - (-12028) = 3364 + 12028 = 15392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 15392) / (2 • -31) = (-58 + 124.06449935417) / -62 = 66.064499354167 / -62 = -1.0655564411962

x₂ = (-58 - √ 15392) / (2 • -31) = (-58 - 124.06449935417) / -62 = -182.06449935417 / -62 = 2.9365241831317

Ответ: x₁ = -1.0655564411962, x₂ = 2.9365241831317.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0655564411962, x₂ = 2.9365241831317 означают, в этих точках график пересекает ось X