Решение квадратного уравнения -31x² +59x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-31) • 97 = 3481 - (-12028) = 3481 + 12028 = 15509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 15509) / (2 • -31) = (-59 + 124.53513560437) / -62 = 65.535135604375 / -62 = -1.0570183161996

x₂ = (-59 - √ 15509) / (2 • -31) = (-59 - 124.53513560437) / -62 = -183.53513560437 / -62 = 2.9602441226512

Ответ: x₁ = -1.0570183161996, x₂ = 2.9602441226512.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0570183161996, x₂ = 2.9602441226512 означают, в этих точках график пересекает ось X