Решение квадратного уравнения -31x² +6x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-31) • 1 = 36 - (-124) = 36 + 124 = 160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 160) / (2 • -31) = (-6 + 12.649110640674) / -62 = 6.6491106406735 / -62 = -0.10724372001086

x₂ = (-6 - √ 160) / (2 • -31) = (-6 - 12.649110640674) / -62 = -18.649110640674 / -62 = 0.30079210710764

Ответ: x₁ = -0.10724372001086, x₂ = 0.30079210710764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10724372001086, x₂ = 0.30079210710764 означают, в этих точках график пересекает ось X