Решение квадратного уравнения -31x² +6x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-31) • 53 = 36 - (-6572) = 36 + 6572 = 6608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 6608) / (2 • -31) = (-6 + 81.289605731606) / -62 = 75.289605731606 / -62 = -1.214348479542

x₂ = (-6 - √ 6608) / (2 • -31) = (-6 - 81.289605731606) / -62 = -87.289605731606 / -62 = 1.4078968666388

Ответ: x₁ = -1.214348479542, x₂ = 1.4078968666388.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.214348479542, x₂ = 1.4078968666388 означают, в этих точках график пересекает ось X