Решение квадратного уравнения -31x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-31) • 65 = 36 - (-8060) = 36 + 8060 = 8096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 8096) / (2 • -31) = (-6 + 89.977775033616) / -62 = 83.977775033616 / -62 = -1.3544802424777

x₂ = (-6 - √ 8096) / (2 • -31) = (-6 - 89.977775033616) / -62 = -95.977775033616 / -62 = 1.5480286295745

Ответ: x₁ = -1.3544802424777, x₂ = 1.5480286295745.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3544802424777, x₂ = 1.5480286295745 означают, в этих точках график пересекает ось X