Решение квадратного уравнения -31x² +6x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-31) • 9 = 36 - (-1116) = 36 + 1116 = 1152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1152) / (2 • -31) = (-6 + 33.941125496954) / -62 = 27.941125496954 / -62 = -0.450663314467

x₂ = (-6 - √ 1152) / (2 • -31) = (-6 - 33.941125496954) / -62 = -39.941125496954 / -62 = 0.64421170156378

Ответ: x₁ = -0.450663314467, x₂ = 0.64421170156378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.450663314467, x₂ = 0.64421170156378 означают, в этих точках график пересекает ось X