Решение квадратного уравнения -31x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-31) • 97 = 36 - (-12028) = 36 + 12028 = 12064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 12064) / (2 • -31) = (-6 + 109.83624174197) / -62 = 103.83624174197 / -62 = -1.6747780926124

x₂ = (-6 - √ 12064) / (2 • -31) = (-6 - 109.83624174197) / -62 = -115.83624174197 / -62 = 1.8683264797092

Ответ: x₁ = -1.6747780926124, x₂ = 1.8683264797092.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6747780926124, x₂ = 1.8683264797092 означают, в этих точках график пересекает ось X