Решение квадратного уравнения -31x² +61x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • (-19) = 3721 - 2356 = 1365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1365) / (2 • -31) = (-61 + 36.945906403822) / -62 = -24.054093596178 / -62 = 0.38796925155125

x₂ = (-61 - √ 1365) / (2 • -31) = (-61 - 36.945906403822) / -62 = -97.945906403822 / -62 = 1.5797726839326

Ответ: x₁ = 0.38796925155125, x₂ = 1.5797726839326.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.38796925155125, x₂ = 1.5797726839326 означают, в этих точках график пересекает ось X