Решение квадратного уравнения -31x² +61x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • (-9) = 3721 - 1116 = 2605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 2605) / (2 • -31) = (-61 + 51.039200620699) / -62 = -9.9607993793006 / -62 = 0.16065805450485

x₂ = (-61 - √ 2605) / (2 • -31) = (-61 - 51.039200620699) / -62 = -112.0392006207 / -62 = 1.807083880979

Ответ: x₁ = 0.16065805450485, x₂ = 1.807083880979.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16065805450485, x₂ = 1.807083880979 означают, в этих точках график пересекает ось X