Решение квадратного уравнения -31x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • 11 = 3721 - (-1364) = 3721 + 1364 = 5085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5085) / (2 • -31) = (-61 + 71.309185944028) / -62 = 10.309185944028 / -62 = -0.16627719264562

x₂ = (-61 - √ 5085) / (2 • -31) = (-61 - 71.309185944028) / -62 = -132.30918594403 / -62 = 2.1340191281295

Ответ: x₁ = -0.16627719264562, x₂ = 2.1340191281295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16627719264562, x₂ = 2.1340191281295 означают, в этих точках график пересекает ось X