Решение квадратного уравнения -31x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • 19 = 3721 - (-2356) = 3721 + 2356 = 6077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6077) / (2 • -31) = (-61 + 77.955115290788) / -62 = 16.955115290788 / -62 = -0.27346960146432

x₂ = (-61 - √ 6077) / (2 • -31) = (-61 - 77.955115290788) / -62 = -138.95511529079 / -62 = 2.2412115369482

Ответ: x₁ = -0.27346960146432, x₂ = 2.2412115369482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27346960146432, x₂ = 2.2412115369482 означают, в этих точках график пересекает ось X