Решение квадратного уравнения -31x² +61x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • 33 = 3721 - (-4092) = 3721 + 4092 = 7813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7813) / (2 • -31) = (-61 + 88.39117603019) / -62 = 27.39117603019 / -62 = -0.44179316177725

x₂ = (-61 - √ 7813) / (2 • -31) = (-61 - 88.39117603019) / -62 = -149.39117603019 / -62 = 2.4095350972611

Ответ: x₁ = -0.44179316177725, x₂ = 2.4095350972611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44179316177725, x₂ = 2.4095350972611 означают, в этих точках график пересекает ось X