Решение квадратного уравнения -31x² +61x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • 57 = 3721 - (-7068) = 3721 + 7068 = 10789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10789) / (2 • -31) = (-61 + 103.87011119663) / -62 = 42.870111196629 / -62 = -0.69145340639724

x₂ = (-61 - √ 10789) / (2 • -31) = (-61 - 103.87011119663) / -62 = -164.87011119663 / -62 = 2.6591953418811

Ответ: x₁ = -0.69145340639724, x₂ = 2.6591953418811.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69145340639724, x₂ = 2.6591953418811 означают, в этих точках график пересекает ось X