Решение квадратного уравнения -31x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • 65 = 3721 - (-8060) = 3721 + 8060 = 11781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11781) / (2 • -31) = (-61 + 108.54031509075) / -62 = 47.540315090753 / -62 = -0.76677927565731

x₂ = (-61 - √ 11781) / (2 • -31) = (-61 - 108.54031509075) / -62 = -169.54031509075 / -62 = 2.7345212111412

Ответ: x₁ = -0.76677927565731, x₂ = 2.7345212111412.

Два корня уравнения x₁ = -0.76677927565731, x₂ = 2.7345212111412 означают, в этих точках график пересекает ось X