Решение квадратного уравнения -31x² +61x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • 68 = 3721 - (-8432) = 3721 + 8432 = 12153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 12153) / (2 • -31) = (-61 + 110.24064586168) / -62 = 49.240645861678 / -62 = -0.79420396551094

x₂ = (-61 - √ 12153) / (2 • -31) = (-61 - 110.24064586168) / -62 = -171.24064586168 / -62 = 2.7619459009948

Ответ: x₁ = -0.79420396551094, x₂ = 2.7619459009948.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79420396551094, x₂ = 2.7619459009948 означают, в этих точках график пересекает ось X