Решение квадратного уравнения -31x² +61x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • 7 = 3721 - (-868) = 3721 + 868 = 4589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4589) / (2 • -31) = (-61 + 67.74215821776) / -62 = 6.7421582177598 / -62 = -0.10874448738322

x₂ = (-61 - √ 4589) / (2 • -31) = (-61 - 67.74215821776) / -62 = -128.74215821776 / -62 = 2.0764864228671

Ответ: x₁ = -0.10874448738322, x₂ = 2.0764864228671.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10874448738322, x₂ = 2.0764864228671 означают, в этих точках график пересекает ось X