Решение квадратного уравнения -31x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-31) • 97 = 3721 - (-12028) = 3721 + 12028 = 15749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 15749) / (2 • -31) = (-61 + 125.49501982151) / -62 = 64.495019821505 / -62 = -1.0402422551856

x₂ = (-61 - √ 15749) / (2 • -31) = (-61 - 125.49501982151) / -62 = -186.49501982151 / -62 = 3.0079841906694

Ответ: x₁ = -1.0402422551856, x₂ = 3.0079841906694.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0402422551856, x₂ = 3.0079841906694 означают, в этих точках график пересекает ось X