Решение квадратного уравнения -31x² +64x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • (-13) = 4096 - 1612 = 2484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2484) / (2 • -31) = (-64 + 49.839743177508) / -62 = -14.160256822492 / -62 = 0.22839123907244

x₂ = (-64 - √ 2484) / (2 • -31) = (-64 - 49.839743177508) / -62 = -113.83974317751 / -62 = 1.8361248899598

Ответ: x₁ = 0.22839123907244, x₂ = 1.8361248899598.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22839123907244, x₂ = 1.8361248899598 означают, в этих точках график пересекает ось X