Решение квадратного уравнения -31x² +64x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • (-23) = 4096 - 2852 = 1244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1244) / (2 • -31) = (-64 + 35.270384177097) / -62 = -28.729615822903 / -62 = 0.46338090036941

x₂ = (-64 - √ 1244) / (2 • -31) = (-64 - 35.270384177097) / -62 = -99.270384177097 / -62 = 1.6011352286629

Ответ: x₁ = 0.46338090036941, x₂ = 1.6011352286629.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.46338090036941, x₂ = 1.6011352286629 означают, в этих точках график пересекает ось X