Решение квадратного уравнения -31x² +64x -29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • (-29) = 4096 - 3596 = 500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 500) / (2 • -31) = (-64 + 22.360679774998) / -62 = -41.639320225002 / -62 = 0.67160193911294

x₂ = (-64 - √ 500) / (2 • -31) = (-64 - 22.360679774998) / -62 = -86.360679774998 / -62 = 1.3929141899193

Ответ: x₁ = 0.67160193911294, x₂ = 1.3929141899193.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.67160193911294, x₂ = 1.3929141899193 означают, в этих точках график пересекает ось X