Решение квадратного уравнения -31x² +64x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • (-8) = 4096 - 992 = 3104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3104) / (2 • -31) = (-64 + 55.713553108736) / -62 = -8.2864468912635 / -62 = 0.13365236921393

x₂ = (-64 - √ 3104) / (2 • -31) = (-64 - 55.713553108736) / -62 = -119.71355310874 / -62 = 1.9308637598183

Ответ: x₁ = 0.13365236921393, x₂ = 1.9308637598183.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13365236921393, x₂ = 1.9308637598183 означают, в этих точках график пересекает ось X