Решение квадратного уравнения -31x² +64x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 1 = 4096 - (-124) = 4096 + 124 = 4220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4220) / (2 • -31) = (-64 + 64.961527075647) / -62 = 0.96152707564686 / -62 = -0.015508501220111

x₂ = (-64 - √ 4220) / (2 • -31) = (-64 - 64.961527075647) / -62 = -128.96152707565 / -62 = 2.0800246302524

Ответ: x₁ = -0.015508501220111, x₂ = 2.0800246302524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015508501220111, x₂ = 2.0800246302524 означают, в этих точках график пересекает ось X