Решение квадратного уравнения -31x² +64x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 12 = 4096 - (-1488) = 4096 + 1488 = 5584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5584) / (2 • -31) = (-64 + 74.726166769078) / -62 = 10.726166769078 / -62 = -0.17300268982383

x₂ = (-64 - √ 5584) / (2 • -31) = (-64 - 74.726166769078) / -62 = -138.72616676908 / -62 = 2.2375188188561

Ответ: x₁ = -0.17300268982383, x₂ = 2.2375188188561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17300268982383, x₂ = 2.2375188188561 означают, в этих точках график пересекает ось X