Решение квадратного уравнения -31x² +64x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 33 = 4096 - (-4092) = 4096 + 4092 = 8188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8188) / (2 • -31) = (-64 + 90.487568206909) / -62 = 26.487568206909 / -62 = -0.42721884204692

x₂ = (-64 - √ 8188) / (2 • -31) = (-64 - 90.487568206909) / -62 = -154.48756820691 / -62 = 2.4917349710792

Ответ: x₁ = -0.42721884204692, x₂ = 2.4917349710792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42721884204692, x₂ = 2.4917349710792 означают, в этих точках график пересекает ось X