Решение квадратного уравнения -31x² +64x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 34 = 4096 - (-4216) = 4096 + 4216 = 8312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8312) / (2 • -31) = (-64 + 91.170170560332) / -62 = 27.170170560332 / -62 = -0.43822855742471

x₂ = (-64 - √ 8312) / (2 • -31) = (-64 - 91.170170560332) / -62 = -155.17017056033 / -62 = 2.502744686457

Ответ: x₁ = -0.43822855742471, x₂ = 2.502744686457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43822855742471, x₂ = 2.502744686457 означают, в этих точках график пересекает ось X