Решение квадратного уравнения -31x² +64x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 37 = 4096 - (-4588) = 4096 + 4588 = 8684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8684) / (2 • -31) = (-64 + 93.187982057774) / -62 = 29.187982057774 / -62 = -0.47077390415764

x₂ = (-64 - √ 8684) / (2 • -31) = (-64 - 93.187982057774) / -62 = -157.18798205777 / -62 = 2.5352900331899

Ответ: x₁ = -0.47077390415764, x₂ = 2.5352900331899.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47077390415764, x₂ = 2.5352900331899 означают, в этих точках график пересекает ось X