Решение квадратного уравнения -31x² +64x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 41 = 4096 - (-5084) = 4096 + 5084 = 9180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9180) / (2 • -31) = (-64 + 95.812316536028) / -62 = 31.812316536028 / -62 = -0.51310187961335

x₂ = (-64 - √ 9180) / (2 • -31) = (-64 - 95.812316536028) / -62 = -159.81231653603 / -62 = 2.5776180086456

Ответ: x₁ = -0.51310187961335, x₂ = 2.5776180086456.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51310187961335, x₂ = 2.5776180086456 означают, в этих точках график пересекает ось X