Решение квадратного уравнения -31x² +64x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 54 = 4096 - (-6696) = 4096 + 6696 = 10792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10792) / (2 • -31) = (-64 + 103.88455130576) / -62 = 39.884551305764 / -62 = -0.6432992146091

x₂ = (-64 - √ 10792) / (2 • -31) = (-64 - 103.88455130576) / -62 = -167.88455130576 / -62 = 2.7078153436414

Ответ: x₁ = -0.6432992146091, x₂ = 2.7078153436414.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6432992146091, x₂ = 2.7078153436414 означают, в этих точках график пересекает ось X