Решение квадратного уравнения -31x² +64x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 67 = 4096 - (-8308) = 4096 + 8308 = 12404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12404) / (2 • -31) = (-64 + 111.37324633861) / -62 = 47.373246338607 / -62 = -0.76408461836463

x₂ = (-64 - √ 12404) / (2 • -31) = (-64 - 111.37324633861) / -62 = -175.37324633861 / -62 = 2.8286007473969

Ответ: x₁ = -0.76408461836463, x₂ = 2.8286007473969.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76408461836463, x₂ = 2.8286007473969 означают, в этих точках график пересекает ось X