Решение квадратного уравнения -31x² +64x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 7 = 4096 - (-868) = 4096 + 868 = 4964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4964) / (2 • -31) = (-64 + 70.455659815234) / -62 = 6.4556598152341 / -62 = -0.104123545407

x₂ = (-64 - √ 4964) / (2 • -31) = (-64 - 70.455659815234) / -62 = -134.45565981523 / -62 = 2.1686396744393

Ответ: x₁ = -0.104123545407, x₂ = 2.1686396744393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.104123545407, x₂ = 2.1686396744393 означают, в этих точках график пересекает ось X