Решение квадратного уравнения -31x² +64x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 89 = 4096 - (-11036) = 4096 + 11036 = 15132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 15132) / (2 • -31) = (-64 + 123.01219451745) / -62 = 59.012194517454 / -62 = -0.9518095889912

x₂ = (-64 - √ 15132) / (2 • -31) = (-64 - 123.01219451745) / -62 = -187.01219451745 / -62 = 3.0163257180235

Ответ: x₁ = -0.9518095889912, x₂ = 3.0163257180235.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9518095889912, x₂ = 3.0163257180235 означают, в этих точках график пересекает ось X