Решение квадратного уравнения -31x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 9 = 4096 - (-1116) = 4096 + 1116 = 5212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5212) / (2 • -31) = (-64 + 72.19418259112) / -62 = 8.1941825911202 / -62 = -0.13216423534065

x₂ = (-64 - √ 5212) / (2 • -31) = (-64 - 72.19418259112) / -62 = -136.19418259112 / -62 = 2.1966803643729

Ответ: x₁ = -0.13216423534065, x₂ = 2.1966803643729.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13216423534065, x₂ = 2.1966803643729 означают, в этих точках график пересекает ось X