Решение квадратного уравнения -31x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-31) • 97 = 4096 - (-12028) = 4096 + 12028 = 16124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 16124) / (2 • -31) = (-64 + 126.9803134348) / -62 = 62.9803134348 / -62 = -1.0158115070129

x₂ = (-64 - √ 16124) / (2 • -31) = (-64 - 126.9803134348) / -62 = -190.9803134348 / -62 = 3.0803276360452

Ответ: x₁ = -1.0158115070129, x₂ = 3.0803276360452.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0158115070129, x₂ = 3.0803276360452 означают, в этих точках график пересекает ось X