Решение квадратного уравнения -31x² +65x -18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • (-18) = 4225 - 2232 = 1993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1993) / (2 • -31) = (-65 + 44.643028571099) / -62 = -20.356971428901 / -62 = 0.32833824885324

x₂ = (-65 - √ 1993) / (2 • -31) = (-65 - 44.643028571099) / -62 = -109.6430285711 / -62 = 1.7684359446952

Ответ: x₁ = 0.32833824885324, x₂ = 1.7684359446952.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32833824885324, x₂ = 1.7684359446952 означают, в этих точках график пересекает ось X