Решение квадратного уравнения -31x² +65x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • (-23) = 4225 - 2852 = 1373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1373) / (2 • -31) = (-65 + 37.054014627298) / -62 = -27.945985372702 / -62 = 0.45074169955971

x₂ = (-65 - √ 1373) / (2 • -31) = (-65 - 37.054014627298) / -62 = -102.0540146273 / -62 = 1.6460324939887

Ответ: x₁ = 0.45074169955971, x₂ = 1.6460324939887.

Два корня уравнения x₁ = 0.45074169955971, x₂ = 1.6460324939887 означают, в этих точках график пересекает ось X