Решение квадратного уравнения -31x² +65x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • (-24) = 4225 - 2976 = 1249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1249) / (2 • -31) = (-65 + 35.341194094145) / -62 = -29.658805905855 / -62 = 0.47836783719122

x₂ = (-65 - √ 1249) / (2 • -31) = (-65 - 35.341194094145) / -62 = -100.34119409414 / -62 = 1.6184063563572

Ответ: x₁ = 0.47836783719122, x₂ = 1.6184063563572.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47836783719122, x₂ = 1.6184063563572 означают, в этих точках график пересекает ось X