Решение квадратного уравнения -31x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • (-9) = 4225 - 1116 = 3109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3109) / (2 • -31) = (-65 + 55.758407437803) / -62 = -9.2415925621974 / -62 = 0.14905794455157

x₂ = (-65 - √ 3109) / (2 • -31) = (-65 - 55.758407437803) / -62 = -120.7584074378 / -62 = 1.9477162489968

Ответ: x₁ = 0.14905794455157, x₂ = 1.9477162489968.

Два корня уравнения x₁ = 0.14905794455157, x₂ = 1.9477162489968 означают, в этих точках график пересекает ось X