Решение квадратного уравнения -31x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 1 = 4225 - (-124) = 4225 + 124 = 4349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4349) / (2 • -31) = (-65 + 65.94694837519) / -62 = 0.94694837519019 / -62 = -0.015273360890164

x₂ = (-65 - √ 4349) / (2 • -31) = (-65 - 65.94694837519) / -62 = -130.94694837519 / -62 = 2.1120475544386

Ответ: x₁ = -0.015273360890164, x₂ = 2.1120475544386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015273360890164, x₂ = 2.1120475544386 означают, в этих точках график пересекает ось X