Решение квадратного уравнения -31x² +65x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 14 = 4225 - (-1736) = 4225 + 1736 = 5961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5961) / (2 • -31) = (-65 + 77.20751258783) / -62 = 12.20751258783 / -62 = -0.19689536431985

x₂ = (-65 - √ 5961) / (2 • -31) = (-65 - 77.20751258783) / -62 = -142.20751258783 / -62 = 2.2936695578682

Ответ: x₁ = -0.19689536431985, x₂ = 2.2936695578682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19689536431985, x₂ = 2.2936695578682 означают, в этих точках график пересекает ось X