Решение квадратного уравнения -31x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 31 = 4225 - (-3844) = 4225 + 3844 = 8069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8069) / (2 • -31) = (-65 + 89.82761268118) / -62 = 24.82761268118 / -62 = -0.40044536582548

x₂ = (-65 - √ 8069) / (2 • -31) = (-65 - 89.82761268118) / -62 = -154.82761268118 / -62 = 2.4972195593739

Ответ: x₁ = -0.40044536582548, x₂ = 2.4972195593739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40044536582548, x₂ = 2.4972195593739 означают, в этих точках график пересекает ось X